สวัสดีค่ะ

30 มิถุนายน 2551

ตัวเลขอียิปต์โบราณ

ตัวเลขอียิปต์โบราณ

เมื่อกล่าวถึงคณิตศาสตร์ ทุกคนคงคิดว่าเป็น “ศาสตร์ที่ว่าด้วยเรื่องตัวเลข” ซึ่งอันที่จริงแล้วคำจำกัดความนี้เป็นเพียงคำจำกัดความดั่งเดิมของคณิตศาสตร์เท่านั้น ปัจจุบันคณิตศาสตร์ได้ถูกพัฒนาจนไม่สามารถใช้คำจำกัดความดังกล่าวได้อีกต่อไป ซึ่งหากน้องๆ อยากรู้ว่าคณิตศาสตร์มีประวัติความเป็นมาอย่างไร มีอะไรมากไปกว่าตัวเลข พี่ก็คงบอกได้แต่เพียงว่า น้องๆต้องติดตามกันต่อไป อย่างไรก็ตาม คำจำกัดความนี้สามารถชี้ให้เห็นถึงรากฐาน และที่ มาของคณิตศาสตร์ได้อย่างชัดเจน นั่นก็คือ ตัวเลข นั่นเอง แน่นอนทีเดียวที่แต่ละประเทศย่อมมีสัญลักษณ์แทนตัวเลขที่แตกต่างกันไป พี่จึงขอเริ่มต้นประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลขที่แต่ละอารยธรรมคิดค้นขึ้น โดยอารยธรรมแรกที่จะขอกล่าวถึงคือ อียิปต์โบราณ อียิปต์โบราณได้รับการก่อตั้งขึ้นเมื่อ 5,464 - 30 ปีก่อนคริสตกาล มีอาณาเขตครอบคลุมที่ราบลุ่มแม่น้ำไนล์จากเมืองแอสวาน (Aswan) จนจรดชายฝั่งทะเลเมดิเตอร์เรนียนของประเทศอียิปต์ปัจจุบัน (ดังแสดงในรูปที่ 1) อียิปต์โบราณเป็นอารยธรรมหนึ่งที่เก่าแก่ที่สุดในโลก และเป็นอารยธรรมแรกที่ส่งเสริมวิทยาศาสตร์ ชาวอียิปต์โบราณให้ความสำคัญอย่างมากกับการจดบันทึก และการสื่อสารจึงได้ประดิษฐ์กระดาษปาปิรุส (papyrus) ขึ้น ซึ่งทำมาจากต้นกกที่เติบโตอย่างแพร่หลายในแถบลุ่มแม่น้ำไนล์นั่นเอง ชาวอียิปต์โบราณสื่อความหมายด้วยอักษรภาพที่เรียกว่า ไฮโรกลิฟ (Hieroglyph) ซึ่งรวมไปถึงตัวเลขด้วย อักษรภาพแทนตัวเลขต่างๆ มีดังนี้
ขีด ความหมายคือคน แทนค่า 1 (หนึ่ง) หลังคาโค้ง ความหมายคือแท่นบูชา แทนค่า 10 (สิบ) เชือกขดหนึ่งวง ความหมายคือการสำรวจพื้นที่ แทนค่า 100 (หนึ่งร้อย) ดอกบัว ความหมายคือ พระอาทิตย์ขึ้น หรือชีวิตใหม่ แทนค่า 1,000 (หนึ่งพัน) นิ้วชี้ ความหมายคือ หัตถกรรม หรือการนับ แทนค่า 10,000 ( หนึ่งหมื่น) ลูกอ๊อด หรือกบ ความหมายคือ การเกิด หรือการงอก แทนค่า 100,000 (หนึ่งแสน) ภาพเทพเจ้ายกมือขึ้นเหนือศีรษะ ความหมายคือจุดกำเนิดของสรรพสิ่ง แทนค่า 1,000,000 (หนึ่งล้าน) - อย่างไรก็ตาม แหล่งข้อมูลบางแห่งอาจแสดงอักษรภาพข้างต้นกลับกัน จากซ้ายเป็นขวา และจาก ขวาเป็นซ้าย ซึ่งก็มีความหมายเดียวกัน

บทบาทของพ่อแม่เกี่ยวกับกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของลูก

บทบาทของพ่อแม่เกี่ยวกับกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของลูก

- การเรียนรู้ของเด็กจะเริ่มในทันทีที่เด็กเกิด มิได้เริ่มเรียนรู้เมื่อไปโรงเรียน กระบวนการเรียนรู้เป็นกระบวนการต่อเนื่อง เริ่มที่บ้าน เรียนรู้จากประสบการณ์ จากการพูดคุยกับพ่อ แม่ พี่ น้อง จากเพื่อน และจากบุคคลอื่นรอบ ๆ ตัว พ่อแม่มีพิทธิพลต่อพัฒนาการทางการเรียนรู้ของลูกเป็นอย่างมาก เจตคติและความสนใจของพ่อแม่จะมีอิทธิพลต่อเจตคติและความสนใจต่อการเรียนรู้ของลูกด้วย
"ศิษย์เก่งเลขครูรักเป็นนักหนา" คำโบราณนี้ยังเป็นจริงอยู่ จะเห็นได้จากในปัจจุบันโรงเรียนขาดครูคณิตศาสตร์ หาครูคณิตศาสตร์ได้ยาก ในระดับอุดมศึกษา นักศึกษาเลือกเรียนคณิตศาสตร์เป็นวิชาเอกจำนวนน้อยลง จนต้องมีโครงการให้ทุนเรียนก็ยังมีผู้สมัครรับทุนไม่ครบจำนวน เพราะเรียนยาก แล้วเราจะพัฒนาประเทศได้อย่างไร ในเมื่อเทคโนโลยีทั้งหลายต้องใช้คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐาน
- ในฐานะพ่อแม่ ท่านมีโอกาสอย่างมากที่จะช่วยพัฒนา บ่มเพาะทักษะทางคณิตศาสตร์ให้แก้ลูกตั้งแต่เขายังไม่เข้าโรงเรียน
- สิ่งง่าย ๆ ที่ท่านควรจะเริ่มต้นฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ให้แก่ลูก คือการคาดคะเน หรือการเดาอย่างมีเหตุผล หรือภาษาทางคณิตศาสตร์เรียกว่าการประมาณค่า ซึ่งเป็นสิ่งที่ทุกคนต้องใช้ในชีวิตประจำวัน ไม่ว่าในการไปจับจ่ายซื้อของ การเดินทางการหุงหาอาหาร ทำความสะอาดบ้าน การกินอยู่หลับนอน การประกอบอาชีพ ฯลฯ เรียกได้ว่าการประมาณค่าจะมีส่วนเข้ามาเกี่ยวข้องในทุกอย่างก้าวของชีวิต ในฐานะผู้ใหญ่เราอาจใช้การประมาณค่าสูงถึง 80 % แทนการคิดคำนวนที่ต้องคิดอย่างถูกต้องด้วยวิธีคำนวนหรือด้วยเครื่องคิดเลข
- เมื่อการประมาณค่าเป็นสิ่งจำเป็นต่อชีวิตท่านจะช่วยลูกหลานของท่านให้มีทักษะด้านนี้ได้อย่างไรแม้ว่าโรงเรียนจะสอนเรื่องการประมาณค่า แต่ท่านสามารถเริ่มต้นได้ที่บ้านก่อนลูกเข้าโรงเรียน เมื่อใดก็ตามที่สถานการณ์อำนวยท่านสามารถเริ่มได้ทันที เช่นที่โต๊ะอาหาร มีทอดมันในจาน 8 ชิ้นพ่อแม่ ลูกอีก2 คน จะได้รับประทานคนละกี่ชิ้น หรือไปซื้อของที่ตลาดสด หรือติดแอร์ก็ตาม มีเงินไป 200 บาท เมื่อดูราคาของแล้วจะได้อะไรมาบ้างจึงจะพอดีกับเงินหรือไปรับประทานอาหารนอกบ้านมีเงินไป 500 บาท ดูรายการอาหารแล้วจะสั่งอะไรได้บ้าง เป็นต้น ได้มีการศึกษาค้นคว้าหลายเรื่อง เกี่ยวกับเรื่องเด็กและการประมาณค่า พอสรุปได้ดังนี้
ถ้าไม่มีการสอนและฝึกอบรมในเรื่องนี้ เมื่อถูกกำหนดให้ทำการประมาณค่าเด็กจะทำไม่ได้หรือได้ไม่ดี
ในชีวิตประจำวัน จะต้องกระตุ้นเด็กอยู่เสมอให้เห็นประโยชน์ของการประมาณค่า
การสอนและฝึกปฏิบัติอยู่เป็นประจำ เด็กจะสามารถประมาณได้อย่างรวดเร็ว
เด็กจะสนุกกับการประมาณค่า เมื่อเขาตระหนักถึงความสำคัญและได้เรียนรู้เทคนิดของการประมาณค่า
- ในห้องเรียนนั้นเวลาส่วนใหญ่จะใช่ไปในการคำนวนคำตอบที่ถูกต้อง ไม่มีการคำนวนคำตอบที่ใกล้เคียง ซึ่งสิ่งนี้เป็นสิ่งที่พ่อแม่มีส่วนช่วยเติมเต็มได้ ในชีวิตจริงเราใช้การประมาณค่ามากกว่าการหาค่าที่ถูกต้องดังกล่าวแล้วข้างต้น พ่อแม่จึงควรเสริมแรงด้วยกิจกรรมต่าง ๆ เกี่ยวกับการเดา การคาดคะเนอย่างสมเหตุควบคู่ไปกับการคำนวณคำตอบที่ถูกต้อง
- ก่อนที่เด็กจะนับเป็น เขาสามารถที่จะคาดคะเนหรือประมาณค่าได้แล้วจากการเล่น เช่น การตักทรายใส่กระป๋อง หรือการกระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง การหยิบดินสอนสีใส่กล่อง เป็นต้น เมื่อเขาเติบโตขึ้นเขาก็จะสามารถประมาณค่าจำนวนของสิ่งต่าง ๆ ในโลกได้อย่างใกล้เคียง พ่อแม่สามารถช่วยลูกให้เป็นนักประมาณค่าที่ดีโดยใช้ประสบการณ์การประมาณค่าของท่านเองคุยกับลูก เช่น ขณะที่ไปซื้อของหรือดูโฆษณาราคาของในหนังสือพิมพ์ว่าของสิ่งใดแพงหรือถูกกว่ากันเท่าไร ควรซื้ออย่างไหน เพราะอะไร หรือดูประกาศรับสมัครพนักงานว่าได้ค่าจ้างต่อเดือนเท่าไร ประมาณค่าดูว่าปี หนึ่งนายจ้างจะต้องเสียค่าจ้างเท่าไร เป็นต้น
การได้เรียนรู้เทคนิคการประมาณค่า จะยังประโยชน์หลายสถานแก่เด็กของท่านดังนี้
เนื่องจากมีการใช้เครื่องคิดเลขอย่างแพร่หลายในปัจจุบันทักษะการประมาณค่ายิ่งมีความสำคัญ มากขึ้นการประมาณค่าจะช่วยให้เด็กตระหนักถึงคำตอบที่ผิดพลาดที่ปรากฏบนเครื่องคิดเลขได้ ความตระหนักในการประมาณค่าที่เด็กใช้อยู่บ่อย ๆ ในชีวิตประจำวันจะช่วยให้เด็กเห็นประโยชน์ ของวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะในการประมาณค่าจะช่วยทักษะในการคิดคำนวณให้ดีขึ้น โดยช่วยเด็กให้ประมาณค่าคำ ตอบได้อย่างมีเหตุผล กระบวนการประมาณค่าเกี่ยวข้องกับเทคนิคการแห้ปัญหาอย่างใกล้ชิด ขณะที่เด็กมีทักษะในการ ประมาณค่าสูงขึ้น เด็กจะพัฒนาในด้านกระบวนการคิดด้วย เมื่อเด็กรู้สึกคล่องกับกระบวนการ แล้วเด็กจะชอบประมาณค่า หน้าที่ของพ่อแม่คือช่วยให้เขาได้ พัฒนาเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
- ถ้าท่านต้องการจะช่วยให้เด็กของท่านพัฒนาทักษะด้านการประมาณ ท่านควรปฏิบัติดังนี้
- ฉวยโอกาสประมาณค่าในทุก ๆ กรณีแล้วแลกเปลี่ยนประสบการณ์และกระบวนการคิดกับเด็กของท่านเด็กของท่านก็จะได้ประโยชน์จากการถกเถียงปัญหาเกี่ยวกับวิธีการที่เขาได้ประมาณค่านั้น ท่านต้องเปิดใจและพร้อมที่ถกเถียงปัญหากับเขา ตัวท่านเองอาจจะได้เทคนิคใหม่ ๆ เกี่ยวกับการประมาณค่าเพิ่มขึ้นอีกก็ได้